Comparación de números naturales

Muchas veces tenemos que contar, enumerar e incluso ordenar objetos en nuestra vida diaria. Por ello, es muy importante saber cómo realizar la comparación de números naturales para realizar todas estas tareas de forma sencilla y efectiva.

En este artículo aprenderás, cómo hacer la comparación de números naturales, verás ejemplos de mayor que y menor que, el signo mayor o igual y ejercicios de comparación de números.

 

¿Cómo hacer la comparación de números naturales?

 

Para comparar números naturales debemos fijarnos en sus cifras y el orden al que llega cada número, sean decenas, centenas, miles o millones.

Estos son los pasos que debes seguir al hacer la comparación de números naturales:

1. Fíjate en el orden al que llegan las cifras de los números. El que llegue al orden superior será el mayor.

• • Por ejemplo:
  • ¿Quién es el número mayor entre 1.562 y 759?
    • Vamos a representar ambos números en el cartel de valor para que sea sencillo hacer la comparación:

• • • En este caso, 1.562 es mayor que 759 porque 1.562 llega a las unidades de mil, mientras que 759 llega al orden de las centenas, y los miles son mayores que las centenas.

 

2. Si ambos números llegan al mismo orden, compara cada cifra para determinar cuál es el mayor. Al llegar a la cifra que tengan distinta el mayor será el que tenga la cifra de mayor valor.

• • Por ejemplo:
  • ¿Será cierto que 2.146 es mayor que 3.423?

• • Al observar estos números vemos que ambos llegan a la unidad de mil.
  • Sin embargo, cómo 2 es menor que 3 decimos que 2.146 es menor que 3.426.
  • Por tanto, no es cierto que 2.146 es mayor que 3.426

 

3. Observa este otro ejemplo.

• • ¿Es 5.985 mayor o menor que 5.972?

• • Como puedes ver, ambos números llegan a la unidad de mil. Y la cifra que ocupa ese orden es igual a 5 en los dos números.
  • Debemos fijarnos entonces en las centenas de los dos números. Al observar, notamos que ambos números tienen la cifra 9 en el orden de las centenas.
  • Pasamos entonces al orden de las decenas. Y, como puedes darte cuenta, 8 > 7.
  • Por lo tanto, 5.985 es mayor que 5.972.

 

 

Ejemplos de mayor que y menor que

En este apartado tienes ejemplos de mayor que y menor que. Estos ejemplos te ayudarán a aclarar aún más cómo se hace la comparación de números en diferentes contextos.

• Ejemplo 1
  • ¿Qué número es mayor entre 29.563 y 29.365?
• Respuesta:
  • Usemos el cartel de valor para representar ambos números.

• Al observar los números podemos notar que:
  • Estos dos números llegan hasta la decena de mil.
  • Ambos tienen las cifras iguales hasta la centena.
• Cuando comparamos las centenas nos damos cuenta que 5 es mayor que 3.
• Por lo tanto, 29.563 es mayor que 29.365.

 

• Ejemplo 2:
  • Observa las cifras que se te presentan a continuación:

5 – 7 – 1 – 0

• • Usando todas las cifras que están en el recuadro forma los números que se te indican a continuación:

1. 1. 1. Dos números menores que 7.510
      2. Dos número mayores que 7.045

• Respuesta:
  • Para conseguir los números que nos piden nos apoyaremos en la idea de valor de posición. Empezamos con los dos menores:

1. 1. En este caso vemos que el número 7.510 tiene las mismas cifras del recuadro. Entonces podemos mover de lugar alguna de las cifras para que el número resultante sea menor.

• • Para obtener el número 5.710 movimos la cifra 7 que estaba en el orden de los miles al orden de las centenas para que perdiera valor. Pasó de valer 7.000 a valer 700. Y la cifra 5 la movimos al orden de las unidades de mil. Y aunque ahora vale 5.000 es menor que 7.000.

• • • Como ves, 5.710 es menor que 7.510

 

• • Para conseguir el número 7.501 movimos la cifra 1 que estaba en el orden de las decenas al orden de las unidades. Pasó de valer 10 a valer 1. Mientras que la cifra cero pasó al orden de las decenas.
    • Como puedes observar, 7.501 es menor que 7.510

 

2. El número 7.045 no tiene todas las cifras que están en el recuadro por lo que cambiar de posición sus cifras no es lo que debemos hacer.

• • Entonces vamos a construir los dos números mayores a 7.045 empleando las cifras del recuadro.

5 – 7 – 1 – 0

• • Nos apoyaremos en el cartel de valor para hacerlo:

• • El número 7.510 es mayor que 7.045 porque 5 es mayor que 0.
  • El número 7.105 es mayor que 7.045 porque 1 es mayor que 0.

 

 

• Ejemplo 3:
  • La mamá de Simón ha estado ahorrando este año para hacer unos arreglos en la casa. Ella lleva ahorrados 5.263 euros y los arreglos salen por un total de 5.063 euros. ¿Lo que tiene hasta ahora le alcanza para hacer los arreglos? ¿Le sobra dinero?¿Por qué?
• Respuesta:
  • Para poder resolver este problema vamos a usar la comparación de números naturales.
  • Debemos comparar la cantidad que tiene ahorrada la mamá de Simón con la cantidad que necesita para hacer los arreglos de la casa.

• •  Como puedes observar, 5.263 es mayor que 5.063, porque 2 es mayor que 0.
  • Esto quiere decir que lo que tiene ahorrado la mamá de Simón sí le alcanza para realizar los arreglos a la casa.
  • Incluso podemos decir que le sobra dinero porque la cantidad que tiene ahorrada es mayor a la cantidad que necesita.

 

 

Signo mayor que o menor que

Al comparar los naturales nos damos cuenta que hay números que son mayores o menores que otros, a esta propiedad se le llama relación de orden.

Para expresar por escrito que un número es mayor que otro se acostumbra a utilizar el símbolo mayor que (>), teniendo en cuenta que el número mayor se ubica del lado abierto del símbolo y el menor se coloca del otro lado.

También podemos utilizar el símbolo menor que  (<) , para decir que un número es menor que otro. El número menor se ubica al lado del vértice o punta del símbolo menor que (<) y el mayor se coloca del otro lado.

La otra opción que existe al comparar dos números naturales es que los números sean iguales. En este caso utilizamos el signo igual que (=).

Entonces, dados dos números naturales al compararlos tenemos tres casos que se excluyen mutuamente. Estos son:

 

 

Ejercicios de comparación de números

En este apartado vamos a practicar la comparación de números naturales con algunos ejercicios.

1. ¿Qué número es mayor entre 18.635 y 18.139?

• • Vamos a representar estos números en el cartel de valor.

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